5 ல் முடியும் எந்த ஓர் எண்ணுக்கான வர்க்கத்தை காணுதல்

5 ல் முடியும் எந்த ஓர் எண்ணுக்கான வர்க்கத்தை காணுதல் (Squaring any number ending with 5)

ஓர் எண்ணை அதே எண்ணால் பெருக்கும் போது கிடைக்கும் எண் அந்த எண்ணின் வர்க்கம் எனப்படும். x*x என்பது xன் வர்க்கம் எனப்படும். இதை x2 என எழுதலாம்.
இங்கு 1,2,3,4,5..........என்ற எங்களின் வர்க்கங்கள் முறையே 1,4,9,16,25.....ஆகும்.

இத்தகைய வர்க்க எண்களை முழு வர்க்கங்கள் (Perfect Square) என்கிறோம்.12=1x1=1

22=2x2=4
32=3x3=9
42=4x4=16
52=5x5=25

முதலில் 5ல் முடிவடையும் எண்களின் வர்க்கத்தை"முன்னதை விட ஒன்று கூடுதலாக" (By one more than the previous one)என்கிற சூத்திரத்தை பயன்படுத்தி எவ்வாறு காண்பது என்று பார்ப்போம்.

உதாரணம் 1: (35)2
(35)2= [3 x (3+1)] | 52
= [3 x 4] | 5x5
= 12 | 25
= 1225

வழிமுறை :

படி 1 : கொடுக்கப்பட்ட எண்ணின் கடைசி இலக்கத்தை விட்டுவிட்டு கிடைக்கும் எண்ணுடன்1ஐ கூட்டி அந்த எண்ணால் பெருக்கவும் கிடைப்பது முதல் பாதி
விடை. (எண் 35ல் கடைசி இலக்கம் 5 ஆகும். இந்த 5 க்கு முந்தைய எண் 3 ஆகும். 'முன்னதை விட ஒன்று கூடுதலாக' , எனவே 3+1=4. ஆக, 3 X 4 = 12

படி 2 :நீக்கப்பட்ட 5ன் வர்க்கத்தை கானவும், கிடைப்பது இரண்டாவது பாதி விடை.

உதாரணம் 2: (105)2
(105)2= [10 x (10+1)] | 52
= [10 x 11] | 5x5
= 110 | 25
= 11025

வழிமுறை :

படி 1 : கொடுக்கப்பட்ட எண்ணின் கடைசி இலக்கத்தை விட்டுவிட்டு கிடைக்கும் எண்ணுடன்1ஐ கூட்டி அந்த எண்ணால் பெருக்கவும் கிடைப்பது முதல் பாதி விடை. (எண் 105ல் கடைசி இலக்கம் 5 ஆகும். இந்த 5 க்கு முந்தைய எண் 10 ஆகும். 'முன்னதை விட ஒன்று கூடுதலாக' , எனவே10+1=11. ஆக,10x11 = 110)

படி 2 :நீக்கப்பட்ட 5ன் வர்க்கத்தை கானவும், கிடைப்பது இரண்டாவது பாதி விடை.

உதாரணம் 3: (995)2
(995)2= [99 x (99+1)] | 52
= [99 x 100] | 5x5
= 9900 | 25
= 990025

வழிமுறை :

படி 1 : கொடுக்கப்பட்ட எண்ணின் கடைசி இலக்கத்தை விட்டுவிட்டு கிடைக்கும் எண்ணுடன்1ஐ கூட்டி அந்த எண்ணால் பெருக்கவும் கிடைப்பது முதல் பாதி விடை. (எண் 995ல் கடைசி இலக்கம் 5 ஆகும். இந்த 5 க்கு முந்தைய எண் 99 ஆகும். 'முன்னதை விட ஒன்று கூடுதலாக' , எனவே99+1=100.ஆக, 99x100 =9900)

படி 2 :நீக்கப்பட்ட 5ன் வர்க்கத்தை கானவும், கிடைப்பது இரண்டாவது பாதி விடை.